Un Carré Magique en Chine
Un carré magique est un
carré de n x n cases, où sont
disposés les n²
premiers entiers, de façon à ce que toutes les lignes,
colonnes et diagonales aient la même somme, dite somme magique.
Elle vaut alors S et, considérant les n lignes: n.S = 1 + 2 + ... + n² = n².( n² + 1 ) / 2, soit
Elle vaut alors S et, considérant les n lignes: n.S = 1 + 2 + ... + n² = n².( n² + 1 ) / 2, soit
S = n.( n² + 1 ) / 2
Carré d'ordre 6 sur plaque métallique, chiffres Arabes Orientaux, et sa "traduction"
(Musée de Xian, Chine)
Il a été découvert en 1956, dans les ruines d'un palais de la banlieue de l'actuelle Xian: le palais d'Anxi, fils de l'empereur Mongol Qubilai (1215-1294), lui même petit-fils de Gengis Khan..
Puisque n = 6, sa somme magique est : S = 6.37 / 2 = 111.
Rappelons que le premier carré
magique apparu en Europe est celui qui orne la très
célèbre gravure d'Albrecht
Dürer, Melencolia (1514).
Albrecht Dürer: Melencolia
détail
du carré magique en haut et à droite