In Memoriam Jacques Herbrand

à La Bérarde


Une randonnée en montagne n'offre en général pas l'occasion d'évoquer de grands mathématiciens, quoique nombre d'entre eux apprécient les plaisirs et les sports alpins. C'est sans idée prédéfinie, par simple curiosité que le Mathouriste, au retour d'une balade, est entré dans la petite chapelle de La Bérarde (Isère), au pied du massif de la Meije.

Notre Dame des Neiges, La Bérarde (Isère)

On entre: le lieu est simple, calme, mais en se retournant vers la porte d'entrée, une différence dramatique la distingue de bien d'autres petites églises de montagne: les plaques apposées en souvenir de tous ceux à qui leur passion de l'alpinisme a coûté la vie. Ici, rançon de la difficulté, leur nombre, et la jeunesse des victimes, souvent, impressionnent le visiteur. Et voici que parmi celles-ci...


Jacques Herbrand avait entamé une carrière fulgurante: premier au concours d'entrée à l'École Normale Supérieure en 1925 (à 17 ans!), premier à l'agrégation de mathématiques en 1928, docteur en 1930,  il s'affirmait dès sa thèse, relative à la Théorie de la Démonstration (téléchargeable sur Numdam), comme un spécialiste de la logique mathématique.



Présidé par Vessiot (Directeur de l'ENS), le jury comprend aussi Denjoy et Fréchet.

"Ces recherches, où il se savait soutenu par les mathématiciens du Collège de France et, en particulier, par M. Hadamard, furent regardées au début avec peu de faveur par la Sorbonne; elles paraissaient, aux yeux des analystes français, présenter un intérêt plus philosophique que mathématique, et Herbrand eut de la difficulté à trouver un jury qui voulût bien le sanctionner. Il dut alors beaucoup à la confiance que M. Vessiot avait en lui et trouva dans le directeur de l'Ecole un président de thèse qui lui décerna les plus grands éloges après une discussion assez vive où s'étaient affrontées des conceptions mathématiques différentes. En face des «constructivistes» pour lesquels la vérité mathématique résidait dans la réalité d'une construction ou d'un calcul, Herbrand essayait de montrer la validité du formalisme et en exposait le problème fondamental : établir un calcul des propositions tel que le «vrai» ou le «faux» puissent être considérés comme des prédicats."
 Claude Chevalley et Albert Lautmann in  Ecrits logiques de Jacques Herbrand

L'année 1931 avait bien commencé: il avait obtenu une bourse de la Fondation Rockefeller pour aller étudier à Berlin avec John von Neumann, puis à Hambourg avec Emil Artin, et enfin à Göttingen avec Emmy Noether. Il venait tout juste d'entamer une correspondance avec le plus grand logicien du moment, Kurt Gödel, dans laquelle il abordait le problème des fonctions récursives en théorie de la calculabilité .
Pendant les vacances d'été, il part avec trois camarades pour faire l'ascension des Bans (3 669 m) par la voie normale, c'est à dire à partir du refuge de la Pilatte.




Les Bans, en montant au refuge de la Pilatte.
26/07/2011, soit, hasard des dates -mais surtout impératifs météorologiques- 80 ans jour pour jour après Herbrand....
Itinéraire: La VN est en bleu, puis en vert.
Image provenant de cette page web (externe)
Même jour, depuis le refuge, où, sans doute, il passa sa dernière nuit... Le temps change vite en montagne!

L'ascension est réussie; en témoigne l'ultime photographie connue de Jacques Herbrand.
Image issue de l'hommage de la SMF dans sa Gazette ,
centenaire de la 
naissance de Herbrand (n°118, Octobre 2008)

Mais, à la descente, c'est l'accident et le drame. Il est brièvement relaté par 
Le Temps (ancêtre du journal Le Monde avant guerre) du 29 juillet 1931:
"Grenoble, 28 juillet : On vient d'être avisé de la Bérarde, qu'un nouvel accident s'est produit dans le massif du Pelvoux : un jeune homme, faisant partie d'une caravane lyonnaise de trois personnes, a fait une chute mortelle" .
et avec quelques détails, notamment l'identité, dans l'édition du lendemain:

La "Une" du 30/07/31

En page 4, "les accidents de montagne"
Journal complet à télécharger ici (Site Gallica de la BnF)

"Les accidents de montagne: Nous avons signalé hier qu'un jeune homme, faisant partie d'une caravane d'alpinistes, excursionnant dans la région de la Bérarde, a fait une chute mortelle. Il s'agit de M. Jacques Herbrand, demeurant à Paris, 10 rue Viollet-le-Duc. M. Herbrand était parti dimanche avec trois camarades, MM. Jean Brille, Pierre Delair et Henri Guigner, pour faire l'ascension des Bans. A la descente, un piton de rocher auquel était attachée la corde céda, entraînant une petite plate-forme sur laquelle se trouvait M. Herbrand, qui fut précipité dans le vide. Une caravane de secours est partie pour rechercher le cadavre, qu'elle espère atteindre aujourd'hui ".

Son centenaire, en 2008, a été également commémoré à l'ENS, avec une exposition et une journée de conférences (liens vers les exposés des divers orateurs).




Affiche de la journée ENS Note d'Emmy Noether sur Herbrand, à lire ici (en Allemand)

Quelques liens complémentaires, pour rappeler qu'il s'intéressa aussi à la Théorie des Nombres:

"Jacques Herbrand est mort d'un accident de montagne, à La Bérarde, le 27 juillet 1931, et il n'avait que vingt-trois ans, mais il comptait déjà au monde, comme l'ont écrit à son père les professeurs Helmut Hasse et Richard Courant, parmi les plus grands des mathématiciens de la jeune génération. Fils unique de parents qui avaient compris son génie précoce et s'étaient efforcés par leur affection et leur appui d'en assurer le plein développement, il n'avait jamais su qu'être le premier partout : au concours général, à dix-sept ans au concours de l'Ecole, à l'agrégation en 1928. [...]
Il aimait en effet extrêmement la philosophie, la philosophie des sciences tout d'abord, mais aussi et surtout celle qui traite abstraitement des sentiments et des désirs de l'âme. Il n'y cherchait pas un système de l'homme ; le problème pratique ne l'intéressait pas ; il n'en parlait pas, ni n'en discutait jamais. 
[...]
Cette pratique toujours poursuivie de la pensée rigoureuse allait ainsi, de l'avis de tous, donner au monde savant un de ses grands esprits, mais il semblait à Herbrand, certains jours, qu'elle entraînait sa conscience dans un monde aussi stérile que le vide qu'il trouvait parfois au plus profond du dépouillement de lui-même. Il souffrait de la dure loi qui l'engageait sans trêve dans ces abstractions, où il sentait son être disparaître comme dans une mort ; et c'est dans un espoir de pleine harmonie intérieure qu'il formait le projet d'une vie héroïque où soutenir le génie de son esprit. Cette plénitude de joie et d'ardeur dont il se croyait parfois privé pour toujours, c'est dans les émotions puissantes de la haute montagne qu'il s'en approchait le plus. Il est mort dans une ascension, et toutes ces pensées qu'il avait formées, tous ces sentiments qu'il avait éprouvés, il ne les poursuivra plus ; mais ses amis en avaient tant compris près de lui la sublime beauté qu'ils ne pourront jamais s'écarter des voies que leur montrait cet être adoré. "

 Claude Chevalley et Albert Lautmann in  Ecrits logiques de Jacques Herbrand


Les Bans, vue opposée (depuis la vallée d'Entre Aygues, accès Pelvoux-Ailefroide)


Revenir à la Home Page du Mathouriste