Laplace

Voilà qui donne envie d'aller y voir soi-même, non? Une pause bien sympathique sur la route vers la Bretagne!

"L'idée d'un monument à Laplace en son pays natal de Beaumont en Auge ne date pas d'aujourd'hui. Cette initiative avait été prise par M. Guilbert, de Pont-l'Évêque, membre de la Société Astronomique, encouragée et soutenue par la municipalité d'alors [...]. Pour mener à bien cette délicate entreprise le Comité savait à quelles difficultés matérielles il se heurterait, aussi avait-il fait appel au concours d'un artiste normand dont la réputation était bien établie, M. Robert Delandre."

Journal Le Pays d'Auge, 01/08/1931

En effet, Robert Delandre (1869-1961) est un sculpteur reconnu, d'autant qu'il vient de signer en cette même année, en compagnie de l'architecte Léon Rey, le monument "À ceux du Latham 47", cet hydravion prêté par la France pour porter secours à l'équipage du dirigeable Italia d'Umberto Nobile dans l'Arctique (1928), et disparu avec tout son équipage, dont le vainqueur du Pôle Sud, Roald Amundsen.

" [...] et grâce à la bienveillante intervention de notre ami, M. de Navailles, M. Maujendre, consul général de France à New-York, intéressa certaines personnalités américaines à notre projet, notamment M. John Flanagan, statuaire, et M. John Fry, peintre, tous deux artistes de grand mérite qui surent appércier à sa valeur l'œuvre de M. Robert Delandre et nous apporter leur concours le plus précieux."

Journal Le Pays d'Auge, 01/08/1931

Voilà qui explique qu'on ait gravé à droite du socle une pensée de John Hemming Fry, fort judicieuse d'ailleurs, et de bon conseil pour la France en général, qui a tendance à abuser des statues de militaires, alors que bien des personnalités civiles mériteraient d'être honorés dans l'espace public sur la base de leur reconnaissance internationale.

Symétriquement, du côté gauche, on trouve la liste des bienfaiteurs, dont l'Institut Carnegie pour la paix et la science, qui a fourni une contribution importante. Les médaillons sont ceux de Galilée (face gauche du socle) et Newton (face droite du socle): voilà donc Laplace à son tour "juché sur les épaules des géants" comme l'illustre auteur de cette formule (1676, lettre de Newton à Robert Hooke, avant de devenir le titre d'un livre de Stephen Hawking démontrant l'universalité de ce principe cmulatif en science). Mais au fait, où est passé Copernic? Il aurait amplement mérité sa place, d'autant que la face arrière est vierge. D'ailleurs, le trio de prédécesseurs de Laplace serait plutôt Copernic-Képler-Newton, mais ne chipotons pas, et respectons le choix des concepteurs.

C'est donc sans ambiguïté l'auteur de la Mécanique Céleste que l'on honore, et les détails de la "mise en scène" du héros vont, bie entendu, souligner cet aspect essentiel de son œuvre. Le regard la découvre en balayant naturellement, de haut en bas:

		la première chose qu'on voit, c'est un Laplace pensif, concentré: c'est le geste, ou plutôt la pause, de sa main droite; suivons alors son bras gauche: nous découvrons , dans sa main, un compas, symbole de son activité de mathématicien; mais cette main est posée sur un globe: ce déploiement mathématique est là pour servir la cause de l'astronomie...
... et ce globe, c'est Atlas qui le soutient, comme dans la légende grecque! Il est vrai que remettre de l'ordre dans le Système du Monde était un travail herculéen; en auriez-vous douté, la composition vous le rappelle. D'une certaine façon, dans cette allégorie, c'est le monde entier que Laplace maîtrise de sa main.

L'inauguration eut lieu le 3 juillet 1932, et le même journal la relate. On croirait le récit sorti du Petit Nicolas de Sempé et Goscinny, fins observateurs, il est vrai, de leur époque avant de confier leurs impressions à la plume enfantine...

"Les autorités furent reçues à la mairie, où le maire, M. Biatarana, entouré de son conseil municipal, leur souhaita la bienvenue. En cortège, précédé de la musique de Pont-l'Évêque et des drapeaux des anciiens combattants, escortés par les sapeurs pompiers et les enfants des écoles, les autorités se dirigèrent vers la place où est élevé le monument à Laplace. Ce monument, ainsi que nous l'avons dit, est situé non loin de la maison où naquit l'illustre astronome, aujourd'hui transformée en musée. Une estrade avait été élevée, où prirent place les autorités."

Journal Le Pays d'Auge, 04/07/1932

Elle est même tout près, cette maison: de l'autre côté de la place de Verdun, faisant l'angle avec la rue... Pierre Simon Laplace, bien sûr! Le grand savant peut la contempler tout en s'adonnant à sa céleste méditation. C'était en fait, à sa naissance, un bâtiment plus modeste, l'Hostellerie de la Sainte-Croix, qui fut acquise par la mairie en 1834 pour y loger l'école primaire.

Au fronton fut rapporté en 1835, à l'initiative du maire, une plaque de marbre gravée de deux inscriptions:
- à droite la dédicace de la ville et du département;
- à gauche quelques vers de l'inspecteur d'académie et poète Charles-Julien Lioult de Chênollé; comme le sculpteur, il célèbre avant tout le Newton Français, celui qui sut "de Newton aggrandir le compas."

Un compas, il y en a un dans le blason central, en compagnie d'autres objets indispensables de la trouse du mathématicien en campagne: équerre, rapporteur, sphère...

Joseph Fourier, Éloge historique de M. le Marquis de Laplace.
Académie Royale des Sciences, 15/06/1829

peint par Catherine Lusurier en 1877 Musée Carnavalet, Paris	"Il se présenta chez d'Alembert, précédé de recommandations nombreuses, qu'on aurait pu croire très puissantes. Mais ses tentatives furent inutiles: il ne fut même pas introduit. C'est alors qu'il adressa à celui dont il venait de solliciter le suffrage une lettre fort remarquable sur les principes généraux de la mécanique, et dont M. Laplace m'a, plusieurs fois, cité divers fragments. Il était impossible qu'un aussi grand géomètre que d'Alembert ne fût point frappé de la profondeur singulière de cet écrit. Le jour même, il appela l'auteur de la lettre, et lui dit, ce sont ses propres paroles: « Monsieur, vous voyez que je fais assez peu de cas des recommandations; vous n'en aviez pas besoin. Vous vous êtes fait mieux connaître; cela me suffit: mon appui vous est dû.» Il obtint, peu de jours après, que Laplace fût nommé professeur de mathématiques à l'École Militaire de Paris." Joseph Fourier, Éloge historique de M. le Marquis de Laplace. Académie Royale des Sciences, 15/06/1829

Quel livre tient-il en main, ce jeune homme dont la pose idéalise, dans le cocon de sa jeunesse, la détermination et l'ambition? Le fameux cours de Bézout, en usage dans les écoles militaires, qu'il domina en 10 mois, dit-on, alors que cela demandait 3 ans aux autres élèves? (On n'exclura pas l'hypothèse d'un léger enjolivement de la chronique, pour faire pendant à celui de la statue; mais il est vrai que cet élève plutôt moyen avait pour seule matjère forte les mathématiques.). En tout cas, il a lui aussi, comme Laplace, un globe (étoilé) à son côté... à chaciun sa manière de devenir le maître de l'Univers!

Ils devaient se revoir en plusieurs occasions, mais une seule fut vraiment mathématique: le général victorieux en Italie avait ramené, entre autres, des œuvres d'art, mais en bon stratège, il avait aussi pillé à Mascheroni la spectaculaire construction, à l'aide du seul compas, du centre -supposé perdu- d'un cercle. De quoi éblouir à peu de frais sa compagnie lors du dîner organisé le 11 Décembre 1797 par son âme damnée ès sciences, Gaspard Monge, pour préparer son élection à l'Institut avec ce résultat pour tout viatique. L'opération de communication réussit à merveille (au point que cete construction est dénommée, en France au moins, construction de Napoléon). Ce qui fit dire à Laplace, dont le tempérament courtisan sentait probablement Napoléon percer sous Bonaparte:

" Nous attendions tout de vous, général, sauf des leçons de géométrie!"

Revenons aux débuts de Laplace. Son enseignement (dont nous n'avons hélas pas de traces) lui laisse, apparemment, assez de temps pour ses recherches; après quelques publications qui déjà révèlent ses sujets de prédilection: mécanique céleste, suites récurrentes et probabilités, il soumet à l'Académie le 10/02/1773 un mémoire qui sera son billet d'entrée -comme adjoint, dans un premier temps- dans l'institution. Il mêle les deux derniers thèmes mathématiques; on notera un point de terminologie: les équations aux différences finies sont qualifiées d'équations différentielles alors qu'aucune dérivée n'y figure; ce n'est donc pas le sens qu'on donne aujourd'hui. Les premières apparaissent comme une sous-catégorie des secondes (cf la taille des caractères dans le titre).

in extenso dans Oeuvres Complètes, t.6, sur Gallica (BnF)

C'est un texte fondateur de ce qu'on va dénommer déterminisme laplacien, défini par cette citation célèbre (§.XXV) qui fera évidemment couler beaucoup d'encre lors de la découverte du chaos déterministe...

" L'état présent du système de la Nature est évidemment une suite de ce qu'il était au moment précédent, et, si nous concevons une intelligence qui, pour un instant donné, embrasse tous les rapports des êtres de cet Univers; elle pourra déterminer pour un temps quelqconque pris dans le passé ou l'avenir la position respective, les mouvements, et généralement les affections de tous ces êtres.
L'Astronomie physique, celle de toutes nos connaissances qui fait le plus d'honneur à l'esprit humain, nous offre une idée, quoiqu'imparfaite, de ce que serait une semblable intelligence. La simplicité de la loi qui fait mouvoir les corps célestes, les rapports de leurs masses et de leurs distances, permettent à l'Analyse de suivre, jusqu'à un certain point, leurs mouvements; et, pour déterminer l'état du système de ces grands corps dans les siècles passés ou futurs, il suffit au géomètre que l'observation lui donne leur position et leur vitesse pour un instant quelconque; [...] "

Mém. cit., in Oeuvres Complètes, t.6, p.144

Mathématiquement, c'est irréfutable: la loi d'attraction de Newton fournit les équations différentielles du second ordre (parce que la force qui s'exerce sur un corps est proportionnelle à so accélération, dérivée seconde de sa position), qui ont une solution unique pour une position et une vitesse initiale données en un point. Ce qui permet de "suivre" les mobiles dans le futur, ce qui est bien utile pour bâtir des éphémérides... et organiser les vols spatiaux vers la Lune, Mars... (et plus si affinités), ou de "remonter le temps" pour vérifier certaines affirmations d'historiens du passé.
Mais attention, déterminé ne veut pas dire calculable explicitement; et pour puissantes qu'elles soient, les méthodes numériques employées dans nos ordinateurs ne sont, et ne peuvent être, qu'approchées.

Quelle place, alors, pour le hasard et les probabiliés? Laplace va en donnner des définitions extrêment pertinentes pour son époque:

" [...] mais l'ignorance des différentes causes qui concourent à la production des évènements, et leur complication, jointe à l'imperfection de l'Analyse, empêchent [l'homme]de prononcer avec la même certitude sur le plus grand nombre des phénomènes; il y a donc pour lui des choses incertaines, il y en a de plus ou moins probables. Dans l'impossibilité de les connaître, il a cherché à s'en dédommager en déterminant leurs différents degrés de vraisemblance, en sorte que nous devons à la faiblesse de l'esprit humain une des théories les plus délicates et les plus ingénieuses des Mathématiques, savoir la science des hasards et des probabilités.

[...] Nous regardons une chose comme l'effet du hasard , lorsqu'elle n'offre à nos yeux rien de régulier, ou qui annonce un dessein, et que nous ignorons d'ailleurs les causes qui l'ont produite. Le hasard n'a donc aucune réalité en lui-même; ce n'est qu'un terme propre à désigner notre ignorance sur la manière dont les différentes parties d'un phénomène se coordonnent entre elles et avec la Nature.
La notion de probabilité tient à cette ignorance."

Mém. cit., in Oeuvres Complètes, t.6, p.145

Ce point de vue tiendra fort longtemps, jusqu'à l'avènement de la mécanique quantique, qui confèrera une réalité indiscutable au "hasard"; mais ce n'est pas le lieu de l'aborder ici: ce n'est pas facile, et, si cela vous dérange, dites vous que vous n'êtes pas le seul, et en excellente compagnie: Einstein en personne, qui maugréait que "Dieu ne joue pas aux dés."

La Période Révolutionnaire

Laplace reste plutôt dans une prudente neutralité, et poursuit comme si de rien n'était son travail, aussi bien d'académicien que examinateur: on dispose, par exemple, du témoignage, en 1790, de Marmont, futur maréchal d'Empire:

1790 est aussi l'année où est envisagé la réforme du système des poids et mesures, pour mettre fin à une épouvantable anarchie: le nombre des variantes locales dépassait largement celui, pourtant réputé, des spécialités de fromages... On songea d'abord à imposer à tous les mesures de la capitale: ce seul fait indiquera à nimporte qui le pays dans lequel se déroule l'action; on imagine sans peine les réctions provinciales! Il fallait, pour dénouer la situation, un individu habile, voire quelque peu retors: Charles Maurice de Talleyrand-Périgord, il est vrai bien coaché par Condorcet, était l'homme de la situation:

Talleyrand, par L. Despret
(musée Carnavalet, Paris)

" [...] l'ancien évêque, révolutionnaire occasionnel et chef immuable de la diplomatie française, avançait une proposition soutenue par les savants, et surtout par Condorcet. Au lieu d'une mesure étalon empruntée à l'histoire ou dérivée des ordonnances royales, il demandait à la Législative de tirer l'unité de mesure fondamentale de la nature, héritage commun à toute l'espèce humaine. Seul un étalon tiré de la nature elle-même, déclara-t-il, serait susceptible d'être éternel [...]

D'ailleurs, il était tout à fait pertinent de fonder l'unité de mesure qui devait servir à tous les peuples de la Terre sur la mesure de la Terre elle-même. On avait là une parfaite adéquation avec les aspirations universelles de la Révolution. Comme Laplace devait le faire remarquer un peu plus tard, un mètre tiré de la mesure de la Terre permettrait au plus humble des propriétaires de tenir des propos tels que: «le champ qui fait [vivre] mes enfants est ue telle portion du globe. Je suis dans cette proportion copropriétaire du Monde.» "

Ken Alder, Mesurer le monde, l'incroyable histoire de l'invention du mètre (Champs)

Laplace était partie prenante d'une Comission de l'Académie comprenant également Lagrange, Monge, Condorcet et Borda, dont le cercle répétiteur devait s'avérer si utile aux mesures d'angles sur lesquelles reposerait la triangulation du méridien de Paris. Elle comporte en 1793 les six mathématiciens et les csix physiciens de l'Académie, puis est "épurée" ("régénérée", dira Monge), Laplace faisant partie de ceux qu'on écarte. Au plus fort de la Terreur, il juge prudent de s'aloigner de Paris, et c'est chez lui, à Melun, qu'on arrête l'astronome et académicien Bailly, devenu le premier maire de Paris en 1789, à qui Laplace avait offert un refuge.

Jean-Sylvain Bailly, Maire de Paris, par J.-L. Mosnier
(musée Carnavalet, Paris)

La Convention Thermidorienne met fin à cette dure période, et, sous l'impulsion de Lakanal, Carnot et Prieur de la Côte d'Or, fonde les établissements qui contribueront durablement à l'excellence scientifique française: l'École Normale de l'An III et l'École Polytechnique. Laplace va jouer un trôle très différent dans chacune des deux. Suivons lee d'abord dans la première, certes éphémère, mais qui devait marquer durablement l'histoire après sa résurrection en École Normale Supérieure.

À l'École Normale de l'An III


L'amphithéâtre Verniquet du Jardin des Plates, où se déroulèrent les cours de l'École Normale de l'An III

Laplace va y donner un cours de mathématiques, assez bref (10 leçons), mais comportant quelques innovations intéressantrs. L'amphithêatre est plein à craquer: aux élèves viennent s'ajouter des collègues, des conventionnels, des femmes même: c'est qu'une Révolution est en marche! Un élève particulièrement affuté lous a laissé les notes dans lequelles il dresse le portrait de ses professeurs: Joseph Fourier, promis à un brillant avenir.

"Rien d'extraordinaire dans son cours?" Voire! Certes, il recoupe assez nettement celui de Lagrange, car l'objet essentiel de l'un comme de l'autre est la théorie des équations algébriques. Il y aurait pu avoir une meilleure coordination, sans doute, mais on se devra de le dire avec indulgence, au vu de la rapidité -ne devrait-on pas dire plutôt l'urgence?- avec laquelle lz nouvelle école est organisée, Le tournant pris en ce lieu, à cette date, et qui servira dorénavant d'exemple au monde entier, c'est celui d'un enseignement au contact de la recherche et de l'actualité scientifique la plus récente. Le cours de Laplace nous en offre au moins trois exemples:

Le premier est la "meilleure" (ou moins mauvaise?) démonstration pour l'époque du théorème fondamental de l'Algèbre, dit encore théorème de d'Alembert-Gauss. Elle figure dans sa cinquième leçon (11 Ventôse An III, 1^er Mars 1795) et elle est propre à son auteur: certes, elle comporte encore des lacunes: d'une part, elle repose sur un théorème de la valeur intermédiaire très consensuellement admis en ce temps-là, ce qui n'est pas trop grave puisque l'avenir viendra, avec Bolzano et la formalisation des nombres réels , combler ce vide. Mais d'autre part, et c'est plus gênant, elle recèle une sorte de pétition de principe, que ne manquera pas de critiquer Gauss: l'existence des racines a priori comme quantités impossibles qu'il va manipuler algébriquement pour montrer qu'elles sont racines, deux par deux, de polynômes du second degré, ce qui consuira à une factorisation réelle du polynôme donné;
Le cours d'introduction aux probabiltés (dixième leçon, 21 Floréal An III, 10 Mai 1795) est à la fois une innovation sans précédent dans l'enseignement, une conséquence de ses réflexions sur un sujet qu' affine, de mémoire en mémoire, depuis ses débuts scientifiques, et la préfiguration de l'ouvrage qu'il publiera ne 1814;
Il modifie, annonce-t-il au début de sa neuvième leçon, (11 Floréal An III, 30 Avril 1795), l'ordonnancement de son cours pour traiter de l'actualité la plus récente, l'introduction du système métrique. Écoutons le:

Mètre référence, pour le public. Sous les arcades, rue de Vaugirard. Le seul de Paris encore à son emplacement d'origine (1796-97) Observer la division décimale, en décimètres puis centimètres dans la partie droite du mètre.	" J'interromps aujourd'hui l'ordre de ces leçons de mathématiques, pour vous entretenir du système des Poids & Mesures qui vient définitivement d'être décrété par la Convention Nationale. L'un des plus utiles objets qui vous occuperont, après être retournés dans vos départements, sera de faire connaître à vos concitoyens, et spécialement aux instituteurs des écoles primaires, ce bienfait des sciences et de la Révolution. Je vais donc l'exposer ici avec le détail dû à son importance.[...] L'identité du calcul décimal, et de celui des nombres entiers ne laisse aucun doute sur la division de toutes les espèces en mesures décimales [...]. On ne balança donc point à adopter la division décimale, et pour mettre de l'uniformité dans le système des mesures, on résolut de les dériver toutes d'une même mesure linéaire et de ses divisions décimales. La question fut ainsi réduite au choix de cette mesure universelle à laquelle on a donné le nom de mètre. Pouur vous faire connaître les motifs qui, dans ce choix, ont guidé les commissaires de l'Académie, il convient de rappeler, en peu de mots, les principaux résultats que l'on a trouvés sur la figure de la terre, et sur la variation de la pesanteur à sa surface."

Et puis, il y a la manière, qui prime sur la matière. Laplace émaille son cours d'invitations à consulter des ouvrages de référence:

" Les bornes de cette leçon ne me permettent pas d'insister davantage sur la théorie des courbes. On trouvera tous les détails, que l'on peut désirer à cet égard, dans le second second volume de l'Introduction à l'Analyse des Infiniments petits, par Euler, et dans l'ouvrage de Cramer sur la Théorie des Courbes. Ces deux ouvrages, quoiqu'excellents chacun dans leur genre, ne dispensent pas de lire les deux ouvrages originaux qui leur ont donné naissance, et qui, soit par eux-mêmes, soit par l'influence qu'ils ont eu sur les sciences mathématiques, méritent toute l'attention des géomètres: je veux parler de la Géométrie de Descartes, et du traité de Newton, intitulé: Énumération des Lignes du Troisième Ordre." huitième leçon, (21 Germinal An III, 10 Avril 1795)

à former des sortes de séminaires d'approfondissement (quelle modernité!)

" Je ne puis ici que tracer la route, en indiquant les vérités les plus remarquables, et en vous laissant le soin de rétablir les vérités intermédiaires et les démonstrations que je suis forcé de supprimer. J'exhorte eux qui veulent approfondir ces matières à se réunir de temps en temps pour cet objet. Je me ferai un devoir d'assister, le plus souvent qu'il me sera possible , à ces conférences, heureux d'être utile à ceux d'entre vous que leur goût et leurs talents appellent à répandre les sciences mathématiques, et à reculer leurs bornes."

quatrième leçon (1^er Ventôse An III, 19 Février 1795)

Même un sujet qui n'est ici qu'effleuré en quelques phrases lui donne l'occasion de proposer des lignes de conduite universelles:

" La méthode des limites sert de base au calcul infinitésimal. Pour faciliter l'intelligence de ce calcul, il rest utile d'en faire remarquer les premiers germes dans les vérités élémentaires qu'il convient toujours de démontrer suivant les méthodes les plus générales. On donne ainsi aux aux élèves à la fois des connaissances et la méthode pour en acquérir de nouvelles. En continuant de s'instruire, ils ne font que suivre la route qui leur a été tracée, et dans laquelle ils ont contracté l'habitude de marcher; et la carrière des sciences leur devient beaucoup moins pénible. [...] Préférez donc, dans l'enseignement, les méthodes générales, attachez vous à les présenter de la manière la plus simple, et vous verrez en même temps qu'elles sont presque toujours les plus faciles."

septième leçon, (11 Germinal An III, 31 Mars1795)

L' ENS se souvient et lui rend hommage: il a son buste dans la fameuse "Cour aux Ermests"

À l'École Polytechnique

Mais pourquoi Laplace, qui n'y enseigna jamais, se retrouvet-il au fronton de l'École Polytechnique, en bonne compagnie d'ailleurs -ses collègues de l'École Normale de l'An IIIt?

Au fronton de l'ancienne École Polytechnique (Paris).
De gauche à droite: Lagrange, Laplace, Monge, Berthollet, Fourcroy

" À la différence de Monge, Laplace intervint dans les affaires de l’École Polytechnique presque comme un deus ex machina et non par décision personnelle. Il était resté en semi retraite près de Melun pendant les mois de sa gestation. Il n’était pas intervenu dans sa fondation ni dans la définition de son programme original et n’y enseigna jamais. Sa contribution initiale vient de l’extérieur. [...] Laplace avait été privé de son poste d’examinateur des élèves-officiers de l’école d’artillerie – source importante de revenus - peu après la dissolution de l’Académie des Sciences en août 1793. Le 23 juillet 1795, le Comité de Salut Public de Thermidor lui rendit son poste en constatant qu’il n’aurait jamais dû en être privé. C’est ainsi qu’au début de l’année scolaire 1795-96 quand les écoles d’application furent subordonnées à l’Ecole polytechnique, Laplace se retrouva ipso facto examinateur des polytechniciens candidats à l’admission à l’école d’artillerie. De plus, lui-même et Bossut qui avait été aussi rétabli comme examinateur des élèves officiers du Corps des Ingénieurs, furent examinateurs au concours de l’Ecole polytechnique même. Participant aux sélections à l’entrée et à la sortie, Laplace assisté de Bossut était en position de chien de garde sur l’ensemble du cursus.
À la fin de la première année, Laplace ne fut pas satisfait des méthodes et des résultats. Dans une lettre au Directeur en décembre 1796 il fit des recommandations tant pour l’admission que pour le programme d’études."

Charles C. Gillispie, L'École Polytechnique, in Bulletin de la SaBiX, n°42 (2008)

Voici un extrait de cette lettre, que l'on pourra lire intégralement avec un commentaire approfondi de Janis Langins dans cet article (en ligne) . Laplace propose une modification du concours:

" J'ai rendu compte aux ministres, avec la plus exacte impartialité, & sans indulgence, du résultat de mes examens ; parce que je leur dois la pure vérité. Vous me faites l'honneur de m'écrire que le Conseil de l'école polytechnique est disposé à faire dans l'enseignement de l'école, les changemens qui seront jugés utiles. Veuilles bien lui faire part des observations suivantes, si elles vous paroissent mériter son attention.
Le premier changement à faire est celui du mode d'admission à l'école polytechnique. Il est vicieux à tous égards; comme le jury chargé de prononcer sur cette admission l'a fait connoistre au ministre de l'intérieur, le meilleur mode à suivre seroit un examen fait par un seul examinateur ; mais le concours est trop considérable, pour qu'une seule personne puisse se charger de cet examen. On a proposé d'en charger les deux examinateurs pour l'hydrographie & un troisième examinateur qui se rendroient à des époques déterminées, dans plusieures villes de l'intérieur de la France. Ensuite (?) un jury formé de ces trois examinateurs, & des deux examinateurs de l'école polytechnique, classeroit les sujets examinés, suivant l'ordre de leur mérite. Il n'est pas douteux que ce mode est beaucoup meilleur que le mode actuel.
Pour que les examinateurs ayent une mesure commune, je propose, non d'adopter un cours particulier, pour ces examens ; mais de faire imprimer une liste très détaillée des propositions sur les quelles les élèves seraient interrogés. Ce seroit une table de matières d'un cours de mathématiques, que l'on pourroit de teins en tems, modifier ou étendre; les professeurs auroient la liberté d'y adopter les demonstrations qu'ils jugeroient les meilleures. Il me paroist inutile de s'enquêrir, comme on le fait, des connoissances supplémentaires. Mais il faut estre très sévère sur celles qui sont exigées."

Laplace au Citoyen Directeur, 19 Frimaire An V (19 Février 1795)

Voilà une innovation remarquable: la rédaction d'un programme précis du concours, clairement borné, afin que les examinateurs puissent, de manière égale, évaluer les candidats sur le programme, tout le programme, mais rien que le programme! Cela peut nous paraître banal aujourd'hui, car c'est une norme qui s'est imposée pour tous les concours d'accès aux grandes écoles scientifiques, mais c'est une première. Et pendant plus de deux siècles, aucun concours ne verra des examinateurs aussi (légitimement) sourcilleux sur ce point: tentez un léger hors programme à l'oral, et l'on vous ramènera, poliment mais fermement, à n'user que les moyens réglementairement à votre disposition.

Mais il faut aussi, ajoute-t-il, réformer l'enseignement dans l'École, et en tout premier lieu renforcer la part de l'analyse, qui n'avait guère les faveurs d'un Monge avant tout prosélyte de sa géométrie descriptive... C'est pourtant un jeune homme arrivé dans les bagages de Monge à la fondation de l'École, qui inaugurera avec la première promotion un cours d'analyse plus "ouvert" que celui de Lagrange, puisant largement dans les idées d'Euler, Laplace bien sûr... et les siennes propres: le citoyen Joseph Fourier!
faie

" Quant à l'enseignement des mathématiques dans l'école polytechnique, je regarde comme indispensable qu'au moins de deux jours l'un, les élèves ayent une leçon d'environ deux heures sur l'analyse & la mécanique. La première moitié de la leçon seroit employée à faire répéter aux élèves, la leçon précédente ; la seconde moitié le seroit à leur expliquer une nouvelle leçon ; il faut de plus que chaque jour, les élèves puissent travailler par eux mesmes, deux heures au moins. L'instruction générale doit porter sur les principes élémentaires & fondamentaux
des sciences mathématiques ; elle doit estre proportionnée à l'intelligence du plus grand nombre des élèves car dans une école de service public, il importe plus d'avoir beaucoup de sujets, suffisamment instruits, qu'un petit nombre de sujets très forts. Cependant, il est à désirer que ceux qui ont beaucoup d'intelligence puissent trouver dans l'école, les moyens de perfectionner leur instruction ; car c'est d'eux principalement, que les arts aux quels ils sont destinés, attendent leurs progrès."

Laplace au Citoyen Directeur, 19 Frimaire An V (19 Février 1795)

On retrouve ici, sous une autre forme, les idées qu'il a défendues à l'École Normale: former raisonnablement l'ensemble, tout en permettant aux talents de s'exprimer et en leur fournissant tout le soutien désirable.

En position de force, fût-elle des plus éphémère, le ministre de l'Intérieur Laplace va créer, par la loi du 25 Frimaire An VIII (16 Décembre 17899), le Conseil de Perfectionnement. Il était temps... moins de dix jours aprèsm, Laplace ne sera plus ministre, comme on va le voir plus bas!
Ce conseil est composé de 2 examinateurs d'analyse), 2 examinateurs parmi les 3 disciplines: géométrie, chimie et physique, 3 membres de l’Institut, 4 représentants élus des professeurs et des représentants des diverses écoles "d'application" de l’Ecole polytechnique. L'idée est claire: mêler aux enseignants ceux qui vont recevoir leurs élèves (avec les récriminations que l'on peut imaginer sur les manques et tout ce qu'on leur aura appris d'inutile à la place...) et ceux qui sont au courant des dernières avancées des sciences et techniques. Du haut de ce conseil, un peu plus de deux siècles de débats houleux nous contemplent, entre une vision utilitariste et un désir d'être à la pointe des sciences: il y a là matière à un livre entier, mais, du moins, ces débats ont eu lieu! Laplace, qui le préside, en restera membre jusquen 1816.


	1807 ou 1816, un peu(!) de "cirage de pompes" à l'égard du souverain ne peut pas nuire... textes complets disponibles sur Google Books: 1807, 1815-16

Il a donc été fort judicieux, dans cette école, de placer sa statue... à l'entrée de la salle des Conseils! (Elle n'a pas toujours été là...)


Cette statue, vous l'aurez bien sîur reconnu: c'est un modèle en plâtre bronzé de celle de Beaumont-en-Auge

Le coup d'État du 18 Brumaire (9/11/1799) met fin au Directoire, et le 20, le Consulat est en place, avec trois consuls provisoires. Bonaparte est déjà le Premier Consul. Le 21, seulement trois jours après la prise de pouvoir de ce dernier, voilà Laplace nommé par lui Ministre de l'Intérieur! Un peu surpris, mais il est loin de détester les honneurs...

Il décevra rapidement à ce poste, sera brutalement limogé le 25 Décembre, mais en se voyant offrir un poste à la fois prestigieux et... moins stratégique: Chanceliert du Sénat Conservateur, l'assemblée chargée de vérifier la conformité des lois à la Constitution. L'homme fort du régime se serait étonné, et fâché, de voir celui qui avait mis de l'ordre dans les cieux n'avoir mis que six semaines pour désorganiser complètement l'administration du pays.

" Géomètre de première catégorie, Laplace n'a pas tardé à se montrer un administrateur plus que médiocre; dès son premier travail nous avons immédiatement compris que nous nous étions trompés. Laplace ne traitait aucune question d'un bon point de vue : il cherchait des subtilités de partout, il avait seulement des idées problématiques et enfin il portait l'esprit de l'infiniment petit jusque dans l'administration. "

Caprice de l'Histoire, c'est M. le Chancelier du Sénat Laplace qui recevra l'abdication de l'Empereur, le 12 Avril 1814. Car c'est le Sénat qui avait prononcé cette déchéance le 3.

Joseph Fourier, Éloge historique de M. le Marquis de Laplace.
Académie Royale des Sciences, 15/06/1829

Les contributions de Laplace à la mécanique céleste commencent très tôt, dès les premiers travaux qu'il soumet, avant son entrée à l'Institut. Ansi, en 1771, un de ses papiers est ttitré -déjà, comme préfigurant le monument à venir et ses ambitions- "Une Théorie Générale du Mouvement des Planètes". Les écrits se succèdent, avec des thèmes de prédilection qui reviennent de mémoire en mémoire: perturbations de l'ellipse keplérienne par les satellites de la planète ou les planètes voisines, mouvement de la Lune, système Jupiter-Saturne (5 années jupitériennes valent presque exactement 2 années saturniennes, résonance qui induit des effets particuliers), anneaux de Saturne... Mais au fait, qu'y a-t-il de gravé sur la tablette de travail Laplace? Sur quoi médite-t-il?

Saturne et ses anneaux, bien sûr!

Les chefs d'œuvre viendront après la Révolution, quand Laplace sentira qu'il est temps, d'une part de regrouper ces articles dont chacun affine le précédent, et d'autre part d'englober ces études de parties différentes du système solaire en un seul opus...

Mais il commence par un remarquable tour de force: lui qui aligne sur ces sujets des calculs plutôt impressionnants, il publie en 1796 un ouvrage de présentation de l'ensemble qui ne contient pas une seule formule mathématique! Un ouvrage descriptif, une narration en Français, a priori lisible par tout un chacun (sans doute vaut-il mieux posséder un vocabulaire de base, incluant mots et expressions: savoir ce qu'est une ellipse, comprendre ce que veut dire attraction en raison inverse du carré de la distance...)

Joseph Fourier, Éloge historique de M. le Marquis de Laplace.
Académie Royale des Sciences, 15/06/1829

C'est (le plus probablement) en présentant au Premier Consul son tome 3, avec sa lyrique dédicace, dont on peut lire le début ci-contre, que Laplace eut avec lui cet échange, s'il n'est pas apocryphe:

BONAPARTE : - Newton a parlé de Dieu dans son Livre. J'ai déjà parcouru le vôtre, et je n'y ai pas trouvé ce nom une seule fois.
LAPLACE : Citoyen Premier Consul, je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse.

(cité par H; FAYE, "de l'Institut", Sur l'Origine du Monde,
Théories cosmogoniques des Anciens et des Modernes, Gauthier-Villars 1884)

Une majorité de commentateurs y lisent la manifestation de l'athéisme de Laplace. Cette option philosophique du personnage est avérée. Mais, que le Chancelier du Sénat en fît la brutale affirmation à celui qui venait de signer le Concordat serait bien peu protocolaire, encore moins courtisan!
Ce n'est pas de l'athéisme que manifeste Laplace, c'est de l'orgueil -orgueil légitime au demeurant. Pour le comprendre, relisons avec lui Newton:

Issaac Newton
Trinity College, Cambridge

" Je ne puis m'empêcher ici d'observer combien Newton s'est écarté, sur ce point, de la méthode dont il a fait d'ailleurs de si heureuses applications. Depuis la publication de ses découvertes sur le système du monde et sur la lumière, ce grand géomètre, livré à des spéculations d'un autre genre, rechercha par quels motifs l'auteur de la nature a donné au système solaire la constitution dont nous avons parlé. Après avoir exposé, dans le scolie qui termine l'ouvrage des Principes⁽¹⁾, le phénomène singulier du mouvement des planètes et des satellites dans le même sens, à peu près dans un même plan, et dans des orbes presque circulaires, il ajoute:
«Tous ces mouvements si réguliers n'ont point de causes mécaniques [...] Cet admirable agencement du Soleil, des planètes et des comètes ne peut être que l'ouvrage d'un être intelligent et tout-puissant.»
Il reproduit à la fin de son Optique, la même pensée [...] :
«Un destin aveugle ne pouvait jamais faire mouvoir ainsi toutes les planètes, à quelques inégalités près à peine remarquables, et qui probablement deviendront plus grandes par une longue suite de temps, jusqu'à ce qu'enfin ce système ait besoin d'être remis en ordre par son auteur.»[...]

(1) Ce scolie ne se trouve point dans la première édition de l'Ouvrage. Il paraît que Newton jusqu'alors s'était uniquement livré aux sciences mathématiques, qu'il a, malheureusement pour elles et pour sa gloire, trop tôt abandonnés."

in Exposiion du Système du Monde, Livre V, chap.6

Pas tendre, Laplace, dans sa note! Quoiqu' irréprochablement exact.
L'anecdote serait-elle futile, ou inventée, elle révèle une question sérieuse et extraordinairement complexe, et Newton en est bien conscient:

Le système solaire est-il stable?

Car si Newton a démontré rigoureusement par sa loi d'attraction l'orbite elliptique, découverte par Képler, c'est en faisant comme si chaque planète était seule en tête à tête avec le Soleil... ce qui est en contradiction avec le caractère universel de cette attraction, son génial chef d'œuvre! Et cela complique tout, et gravement en théorie (on ne le saura que beaucoup plus tard, avec Poincaré à l'aube du XX^ème siècle, mais dès trois corps en interaction, tout calcul explicite des trajectoires est impossible).
Toute bonne physique est faite d'approximations, d'actions négligées avec pertinence, et c'est le cas dans ce problème. Newton le sait, et c'est pourquoi il redoute ces inégalités (comprendre: altérations de l'ellipse calculée) , pas à brève échéance, certes, mais dont l'importance pourrait s'accroître au cours du temps, jusqu'à risquer l'éjection d'une planète hors du système, ou la collision de deux d'entre elles... Pour garantir la stabilité, il faut que quelqu'un, ou quelque chose agisse!

" Le sytème de tous ces corps est constitué de manière que la masse du Soleil surpasse considérablement celle des planètes; en sorte que l'on peut, dans une première approximation, négliger, avec Newton, leur action les unes sur les autres et sur le soleil. Alors elles obéissent exactement aux lois de Képler. [...]
Newton n'a point considéré les perturbations que l'action des planètes sur le soleil et entre elles-mêmes produit dans leur mouvement elliptique; seulement il fait voir que [...] l'action de Jupiter sur Saturne, dans la conjonction de ces planètes, étant à l'action du Soeleil sur Saturne dans le rapport de l'unité à 211, elle ne doit point être négligée. [...] Le dérangement correspondant de Jupiter est environ six fois plus grand, quoique l'action de Saturne sur Jupiter ne soit, à la pesanteur de Jupiter sur le Soleil, que dans le rapport de l'unité à 500 [...] "

in Mécanique Céleste, t.5, Livre XV.chap.1

Voilà pourquoi Laplace va commencer par étudier longuement, dans une succession de mémoires, le ménage à trois du Soleil, de Saturne et de Jupiter... avec ses perturbations. L'idée n'est pas neuve: Euler, Clairaut, d'Alembert s'y sont déjà frottés, et la méthode consiste, sans jeter l'ellipse, à considérer que ses éléments caractéristiques, comme son axe, son excentricité, son inclinaison, varient lentement et de trouver des formules (approchées, bien sûr) rendant compte de ces variations. Les forces perturbatrices, quant à elles, seont développées en séries, tronquées à tel ou tel rang on est toujours sans une approximation, mais plus fine, et c'est la seule façon de pouvoir soumettre les phénomènes au calcul.


Trois mémoires successifs, respectivement soumis à l'Académie en 1784, 1785 et 1787, sur les perturbations des orbites. textes complets à retrouver dans le tome XI des Œuvres Complètes (sur Gallica, BnF)

Particulièrement pédagogue, Laplace justifie la terminologie dans le premier, en reprenant, presquà la lettre, les craintes formulées par Newton:

" [...] les autres altèrent les éléments des orbites par des nuances presque insensibles à chaque révolution des planètes; mais ces altérations, en s'accumulant sans cesse, finissent par changer entièrement la nature et la position des orbites; comme la suite des siècles les rend très remarquables, on les a nommées inégalités séculaires."

Ce que Laplace va réussir à établir dans le tome 3 de la Mécanique Céleste -au prix de longs calculs!- c'est que ces variations restent bornées, dans des limites raisonnables, et donc que le système solaire est stable en tenant compte des perturbations mutuelles des corps, mais évidemment à un certain ordre d'approximation de ces perturbations.
Bref, tout résulte de la loi de Newton et des calculs... donc, très littéralement, au premier degré, sa réponse à Bonaparte énonce une vérité dont il est fier: il n'a pas eu besoin de l'hypothèse d'une correction divine: il a fait mieux que Newton!
Pas eu besoin de la correction par Dieu, ce n'est donc pas, stricto sensu, pas besoin de l'hypothèse de l'existence de Dieu... ceci posé, Laplace est un esprit fin, qui se sera sans doute délecté du second degré de sa réplique... s'il l'a prononcée!

Sans entrer dans le détail, il est intéressant de dire un mot de la manière dont s'y est pris Laplace, car elle s'insère dans une histoire mathématiquement loin d'être terminée, mais particulièrement fructueuse.
Il a réussi dans sa Théorie de Jupiter et Saturne à obtenir la constance des demi-grands axes, mais ce sont surtout les excentricités et inclinaisons qui l'inquiètent.

" [...] j'obtins, pour les déterminer, un nombre d'équations différentielles linéaires du premier ordre double de celui des planètes [...] La forme très simple des équations différentielles des éléments elliptiques auxquelles j'étais parvenu me fit reconnaître un des éléments les plus iimportants du système du monde, sa stabilité. Ces équations étant linéaires à coefficients constants, leur intégration donne l'expression finie de chacune des variables par une suite de sinus et de cosinus d'angles croissant proportionnellement au temps, et dont les coefficients du temps dans chaque angle sont les racines d'une équation algébrique d'un degré égal au nombre des planètes. Si toutes les racines sont réelles et inégales, ces diverses expressions sont périodiques et les variables restent toujours fort petites; le système des planètes ne fait donc alors qu'osciller autour d'un état moyen, dans d'étroites limites. Mais, si quelques unes des racines étaient imaginaires ou égales entre elles, les sinus et les cosinus correspondants se changeraient en exponentielles ou en arcs de cercle, qui, croissant indéfiniment avec le temps, donneraient aux variables de grandes valeurs et changeraient considérablement la forme des orbite. Heureusement, je suis parvenu d'une manière fort simple "

in Mécanique Céleste, t.5, Livre XV.chap.1

La traduction de ce texte en langage mathématique moderne sera un bon exercice de compréhension des principes du cours pour un étudiant de premier cycle... Laplace sait que les solutions d'un système différentiel sont des combinaisons de sinus et cosinus, d'exponentielles, ou de produits de telles fonctions par un polynôme du temps, et il doit montrer qu'elles sont toutes de la première forme.

Il a pu "découpler" son sytème en deux systèmes 7×7, fort bien, mais que faire avec chacun d'eux? Nous dirions aujourd'hui: réduire la matrice, et pour cela former son polynôme caractéristique, connaître la nature de ses racines (les valeurs propres): réalité, signe, multiplicité... mais gare aux anachronismes: le véritable inventeur des valeurs propres, c'est Fourier en 1807, et la première évocation du polynôme caractéristique, Le Verrier en 1839. Les 14 tomes des écrits de Laplace plaident pour sa défense: il est tout sauf un froussard face aux calculs! Mais là (imaginez vous, heureux étudiants -comme pourrait dire Droopy-, en train de calculer un déterminant 7×7...), ça devient inhumain, alors il cherche et trouve un subterfuge pour s'en sortir autrement, sans calcul explicite des racines.
Le calcul effectif de ces valeurs propres sera le premier triomphe, en 1839, de Le Verrier, qui en fera la détermination par la méthode numérique qu'il invente ad hoc: vous trouverez tous les détails de l'exploit dans notre page spéciale et notre lecture accompagnée de son article, sur le site BibNum.
Faut-il le préciser? Tout aussi "bulldozer à calculs" que Laplace, il ne calculera pas davantage le polynôme caractéristique (le déterminant a plus de 5000 termes!)

Pour en revenir à Laplace, il a employé un stratagème à base d'intégrales premières de son système différentiel pour obtenir la relation

où les lettres m, a, e désignent masse, demi-axe et excentricité, l'indice i indiquant la planète.

Pour en savoir un petit peu plus (mais vous pouvez sauter aussi...)

Avec le choix de variables fait par Laplace : p_i = e_i cos ϖ et q_i = e_i sin ϖ ( ϖ est un angle fixe du problème), il réussit à mettre le système sous la forme:

Les b_i,r, sont tels que b_i,r = b_r,i et b_i,i = 0 (puisqu'on a isolé en tête ce qui concerne la variable d'indice i)
Laplace multiplie la première par q_i, la seconde par p_i, afin de faire sisparaître les premiers termes au second membre

Il multiplie par

, puis somme sur i : au second membre, chaque terme apparaîtra une fois précédé de +, une fois précédé de - : ils se détruisent deux à deux (grâce à la symétrie des coefficients b_i,r ci-dessus mentionnée), si bien que le second membre est nul.

La quantité sous le crochet est donc constante (on a intégré une fois cette combinaison des équations, ce qui explique la terminologie intégrale première); or par le choix des variables

p_i² + q_i² = e_i²

d'où le résultat... une méthode très simple, dit textuellement Laplace!

d'après le Mémoire sur les Variations Séculaires des Orbites des Planètes (1787) in Œuvres complètes, t.XI

Joseph Fourier, Éloge historique de M. le Marquis de Laplace.
Académie Royale des Sciences, 15/06/1829

Henri Matisse, Luxe, calme et volupté (1904)
Musée d'Orsay, Paris

" Là, tout n'est qu'ordre et beauté,
Luxe, calme et volupté. "

Charles Baudelaire, L'invitation au voyage in Les Fleurs du Mal (1857)

Laplace décède à Paris, le 5 Mars 1827, dans sa maison, 108 rue du Bac. Il y avait emménagé en 1816 après la dissolution du Sénat Conservateur par un Louis XVIII avant tout soucieux de faire disparaître le plus possible de traces de la Révolution et de l'Empire. Certes, le sénateur Laplace avait été promu Pair de France, mais il ne bénéficiait plus de l'avantage en nature que lui conférait son titre de Chancelier du Sénat: loger au Palias du Luxembourg. Il n'avait ainsi pas trop de chemin à faire pour se rendre à l'Institut!

Joseph Fourier, Éloge historique de M. le Marquis de Laplace.
Académie Royale des Sciences, 15/06/1829

Trois textes pour le bicentenaire de sa naissance, présentés en divers lieux..

Puisse le Bicentenaire 2017 être lui aussi marqué par de belles commémorations!

Joseph Fourier, Éloge historique de M. le Marquis de Laplace.
Académie Royale des Sciences, 15/06/1829

Laplace parmi les savants de la Tour Eiffel

LAPLACE, du Pays d'Auge à la gloire parisienne

Né à Beaumont en Auge

À nous deux, Paris!

Des débuts remarqués

La Période Révolutionnaire

À l'École Normale de l'An III

À l'École Polytechnique

Du Consulat à l'Empire

Le Mécanicien du Ciel

D'une réplique légendaire (mais peut-être apocryphe) à un problème fondamental

Le Crépuscule

Hommages

Références


	vue, depuis l'arrière du monument	vue, depuis l'arrière de l'église


Aggrandissez par clic pour lire plus facilement les deux textes.


" On remarqua, dès ses premières études, qu'il était doué d'une mémoire prodigieuse: toutes les occupations de l'esprit lui étaient faciles. Il acquit rapidement une instruction assez étendue dans les langues anciennes, et cultiva diverses branches dans la littérature. Tout intéresse le génie naissant, tout peut le révéler. Ses premiers succès furent dans les études théologiques; il traitait avec talent et avec une sagesse extraordinaire les points de controverse les plus difficiles. On ignore par quel heureux détour Laplace passa de la scolastique à la haute géométrie. Cette dernière science, qui n'admet guère de partage, attira et fixa son attention. Dès lors, il s'abandonna sans réserve à l'impulsion de son génie [...]" Joseph Fourier, Éloge historique de M. le Marquis de Laplace. Académie Royale des Sciences, 15/06/1829


	Louis Rochet, Napoléon à Brienne, 1857 (expositions à Arras & Paris, La Villette)

Caprice de l'Histoire, c'est M. le Chancelier du Sénat Laplace qui recevra l'abdication de l'Empereur, le 12 Avril 1814. Car c'est le Sénat qui avait prononcé cette déchéance le 3.
A Montfort, darès H. Vernet: Les Adieux de Fontainebleau le 20/04/1814
Abdication de Napoléon (Archives Nationales & Wikimedia Commons)

		Á l'Observatoire de Paris, Laplace est statufié, face à Cassini, dans une pause relativement similaire: assis, en pleine réflesion, ses livres aux pied et une tablette à la main, là aussi, comme Cassini! Pourtant, les deux savants sont très différents dans leurs contributions. Cassini est un observateur, un astronome, alors que Laplace est avant tout un théoricien, ce qui lui vaudra le surnom élogieux de Newton français.
Lers de notre première rencontre, le marbre ne semblait pas en très bon état, comme "piqué" de tâches noires... Depuis, elle a fait l'objet d'un nettoyage-repolissage qui lui a rendu toute sa splendeur.

Il fut inhumé dans la 25^ème division du Père Lachaise, comme l'indique ce plan de 1883; et le chemin séparant les 24^ème et 25^ème divisions fut, du coup, nommé en son honneur. Mais ses cendres et celles de son épouse furent transférées en 1888 dans un petit mausolée à l'allure de temple dorique, dans le village de Saint Julien de Mailloc (Calvados), sur l'initiative de leur petite fille. Le monument du cimetière du Père Lachaise prit quant à lui la direction de celui de son village natal où il fut installé comme glorieux cénotaphe de l'enfant du pays.

	dessin de la sépulture au Père Lachaise. (source: ce blog)	à Saint Julien de Mailloc (source: Wilipedia anglais!)


Émile Picard, pour le centenaire du décès	Trois textes pour le bicentenaire de sa naissance, présentés en divers lieux..