Théâtre de Pergame (Turquie)
La deuxième
photo
suggère en fait une succession de troncs de cônes;
la
dernière rupture de pente est particulièrement
nette.
Contrairement à sa consœur ionienne, à fût cylindrique, la colonne dorienne, plus ancienne, est à fût tronc-conique.
Corinthe (Grèce), temple d'Apollon
C'est aussi le cas des colonnes des palais
Crétois,
à la différence remarquable que c'est la partie
la plus
mince qui se trouve à la base.
Palais de Cnossos (Crète): Appartements royaux, Bain lustral
Contrairement à sa consœur ionienne, à fût cylindrique, la colonne dorienne, plus ancienne, est à fût tronc-conique.
Corinthe (Grèce), temple d'Apollon
Palais de Cnossos (Crète): Appartements royaux, Bain lustral
De nombreux minarets
d'Asie Centrale
ont été conçus en formes de
cônes:
Mosquée d'Islam Khodja (Bhukara, Ouzbékistan) Kalta Minor (Khiva, Ouzbékistan)
Si l'on prend ici pour hypothèse ce qui semble être un résultat acceptable dans l'évocation précédente des amphithéâtres romains: ils sont délimités par un cylindre elliptique, le premier mouvement est de dire que leur cavea est un cône dont les sections perpendiculaires à l'axe sont des ellipses. Donc, pas de révolution!
Comme pour le cas des cylindres, illustrons avec quelques vignettes issues de Wikipedia :
Syracuse (Sicile), Arles (France), Capoue (Italie)
Mosquée d'Islam Khodja (Bhukara, Ouzbékistan) Kalta Minor (Khiva, Ouzbékistan)
Des Cônes quelconques?
ou...Le "Problème" des Amphithéâtres (bis)Si l'on prend ici pour hypothèse ce qui semble être un résultat acceptable dans l'évocation précédente des amphithéâtres romains: ils sont délimités par un cylindre elliptique, le premier mouvement est de dire que leur cavea est un cône dont les sections perpendiculaires à l'axe sont des ellipses. Donc, pas de révolution!
Comme pour le cas des cylindres, illustrons avec quelques vignettes issues de Wikipedia :
Syracuse (Sicile), Arles (France), Capoue (Italie)
L'image des
arènes d'Arles est une maquette provenant de ce
site;
nous l'avons choisie parce qu'elle privilégie de
façon spectaculaire notre première impression
visuelle. Une
étude approfondie (non mathématique!) de ce
monument se trouve ici,
avec en annexe
de nombreuses photos.
Il y a peut-être une faille dans le raisonnement précédent: qui nous dit que toutes les sections par des plans verticaux (les bords des escaliers entre travées en fournissent une visualisation) convergent vers un même point?
Saisi par le doute, le Mathouriste s'est armé d'un plan sommaire des arènes d'Arles (issu de l'annexe précédente), d'un stylo... n'hésitez pas à cliquer pour faire vous-même cette petite expérience!
Il y a peut-être une faille dans le raisonnement précédent: qui nous dit que toutes les sections par des plans verticaux (les bords des escaliers entre travées en fournissent une visualisation) convergent vers un même point?
Saisi par le doute, le Mathouriste s'est armé d'un plan sommaire des arènes d'Arles (issu de l'annexe précédente), d'un stylo... n'hésitez pas à cliquer pour faire vous-même cette petite expérience!
Résultat?
Négatif! Par contre, il nous a semblé voir plusieurs points de convergence...
comme si le tracé avait été
effectué selon une méthode de Serlio! Quelques
heures plus tard, le
Mathouriste,
si l'on ose dire,
"trouvait le corrigé sur Internet": le cas de Pompei
étudié par une architecte:
Dès lors, la conclusion de l'affaire sera que l'on est en présence d'une juxtaposition de portions de cônes de révolution.
Sylvie
Duvernoy: Architecture
and Mathematics in Roman Amphitheatres, Nexus IV,2002
et dont la figure est reprise par cet
article.Dès lors, la conclusion de l'affaire sera que l'on est en présence d'une juxtaposition de portions de cônes de révolution.
