La suite de ses études se
passera à Vienne, où il soutient sa thèse en 1929, puis démontre en
1931 le fameux théorème d'incomplétude qui le rendra célèbre.
Sa nationalité reflète les temps troublés de cette première moitié du
XXème siècle: né dans l'empire Austro-Hongrois, il devient en 1918
citoyen tchécosslovaque au démantèlement de ce dernier, en tant que
résident de Brno. En s'installant à Vienne, il opte pour la nationalité
autrichienne (qui correspond davantage à ses origines, sa famille étant
germanophone), devient automatiquement allemand en 1938 du fait de
l'Anschluss.
En dépit de ses difficultés dans un environnement hostile
et malgré ses nombreux voyages aux États Unis qui l'ont largement
familiarisé avec ce pays , il ne se résigne à l'émigration que très
tard, en 1940. Il ne sera citoyen américain qu'en 1948, après avoir
passé avec succès l'examen réglementaire sur la Constitution... ce qui
n'avait rien d'acquis par avance: son étude préalable du texte lui avait
fait découvrir des contradictions logiques entre différents articles,
et ses amis eurent toutes les peines du monde à le convaincre de
réfréner son zèle logique lors de l'examen!
Il s'installe définitivement à Princeton, où il travaille au prestigieux Institute for Advanced Studies. Il s'y fait des amis, dont un avec qui on le voit fréquemment en promenade (la scène est reproduite dans le film Oppenheimer!): dans son livre Gödel, Escher, Bach, Douglas Hofstadter publie une photo que nous reproduisons... en citant fidèlement la légende qu'il lui a donnée!
