Érathosthène,
Lettre à
Ptolémée
a et b
étant donnés, il s'agit de placer les trois
triangles
égaux (rouge, vert, bleu sur le schéma de
principe) de
manière à aligner les points d'intersection
"hauteur/hypothénuse du suivant" le long de la "ficelle"
(jaune
sur le schéma). La figure comporte alors deux jeux de
triangles
homothétiques (le centre de
l'homothétie est
le point d'intesection entre les droites noire et jaune, en bas et
à droite), ce qui conduit facilement à la
réalisation des moyennes proportionnelles.