Solutions par des Machines
(En construction...)
Platon
mécanicien?
Platon, "son" appareil et le réalisateur, Albrecht Dürer
Le mésolabe d'Ératosthène
Il s'agit de l'appareil
tant
vanté à Ptolémée. Comme l'astro-labe permet
(étymologiquement) d' "attraper les étoiles", le méso-labe
permet...
d'attraper les moyennes!
"L'instrument
construit est une plaquette de bois, d'ivoire ou de bronze comportant
trois tablettes égales aussi minces que possible. Celle du
milieu est fixe, les autres peuvent être
déplacées
dans des rainure. [...] Il faut veiller avec soin à ce que,
dans
le déplacement des tablettes, tout reste
parallèle et que
les différentes pièces soient parfaitement
ajustées."
Érathosthène,
Lettre à
Ptolémée
a et b
étant donnés, il s'agit de placer les trois
triangles
égaux (rouge, vert, bleu sur le schéma de
principe) de
manière à aligner les points d'intersection
"hauteur/hypothénuse du suivant" le long de la "ficelle"
(jaune
sur le schéma). La figure comporte alors deux jeux de
triangles
homothétiques (le centre de
l'homothétie est
le point d'intesection entre les droites noire et jaune, en bas et
à droite), ce qui conduit facilement à la
réalisation des moyennes proportionnelles.
Le mésolabe (réalisé au Musée
de Modène)
Son principe:
réaliser les Moyennes Proportionnelles
[démonstration
animée au Musée de Modène, étude
approfondie (en Italien)]
