MONGE, de Beaune à Paris...


Portrait du Géomètre dans une... Ellipse ! (École Polytechnique, Paris)

Un "Savant en Révolution" (B.Belhoste, R.Taton): nul, à l'incontestable exception de Lazare Carnot, ne pourrait mieux mériter cette description. Il ne s'agit pas de deux aspects distincts d'une personnalité, mais d'une interaction permanente. Et retourner sur les pas de Monge à Paris, c'est aussi revivre la création des Grandes Écoles en France...

Beaune

Gaspard MONGE (1746-1818) est né à Beaune, un 9 Mai. Une excellente raison (entre autres...) de s'arrêter dans cette belle cité de Bourgogne, célèbre dans le monde entier pour d'autres (mais tout aussi estimables) raisons. Cliquez sur l'image afin d'y découvrir plusieurs traces du grand savant, et revenez ensuite ici  (vous trouverez un lien) pour la suite de ses aventures... 

Entrez dans l'univers de Monge à Beaune...

Il a été rapidement identifié comme un élève aux grandes possibilités par les Oratoriens. Un levé des fortifications de la ville qu'il réalise avec minutie, à l'âge de 17 ans, va décider de sa résidence suivante: Mézières.

Mézières

Ce plan est vu par un cadre de l'École du Génie de Mézières, et Monge s'y trouve admis en qualité de dessinateur-géomètre: n'étant pas noble, il ne peut y être élève. Il y devient professeur de Mathématiques (1776). Mais surtout, ce lieu sera le laboratoire (voir cet article historique de B. Belhoste) de ses idées de scientifique (Il y conçoit ce qui sera sa Géométrie Descriptive) et d'organisateur: l'école servira de modèle à la future École Polytechnique. Durant toute son existence (1748-1794), elle fut hébergée dans le Palais des Tournelles, qui devint en 1804 siège de la Préfecture des Ardennes.


Mézières: la Préfecture vers 1900. La méridienne de Monge, issue du site Cadrans Solaires Ardennais (M.Lalos)

On peut remarquer, sur un angle, l'analemne d'un cadran solaire qu'y fit graver Monge. Il succèda comme professeur à  l'abbé Bossut, et l'École compta parmi ses élèves nombre de célébrités mathématiques: Lazare Carnot, géomètre mais aussi Conventionnel de renom (l'Organisateur de la Victoire), Borda (l'inventeur du Cercle Répétiteur), HachetteMeusnier (qui y réalisa son étude géométrique de la courbure des surfaces), mais aussi le physicien Coulomb, et... Rouget de Lisle!

De ce séjour, Mézières garde le souvenir avec une rue nommée en l'honneur de Monge.

Mézières: la rue Monge, vers 1900

N.B.: Les Images anciennes de cette partie proviennent de ce travail du CRDP de Reims.

Paris: de l'École Polytechnique à L'École Normale Supérieure

A partir de 1780, date de son élection à l'Académie des Sciences, Monge se partage entre Mézières et Paris; en 1784, il prend la succession de Bézout comme examinateur de l'École de la Marine et quitte définitivement l'École du Génie.
Le voici donc à Paris, où le Mathouriste a retrouvé les traces de son passage...

Naissance de l'X...

Le 21 Ventôse An II (11 Mars 1794), la Convention crée l'École Centrale des Travaux Publics, qui deviendra un an plus tard l'École Polytechnique. De simple réorganisation de l'École des Ponts et Chaussées à l'origine, le projet, repris en main par le Comité de Salut Public, se mue en création d'une nouvelle école (dont celle des Ponts et Chaussées sera une des écoles d'application). Lazare Carnot (voir son buste à l'X), qui a une pleine confiance en Monge, le charge de l'organiser.
On ne sera donc pas surpris de trouver Monge au centre du fronton de l'École Polytechnique, sur la rue Descartes.


                 Paris, l'ancien bâtiment de l'École Polytechnique.   Monge en médaillon, à sa gauche, Laplace.

Le fronton complet

De gauche à droite, on y trouve les effigies de: Lagrange, Laplace, Monge, Berthollet, Fourcroy. L'école a déménagé pour Palaiseau en 1976, mais... n'a tout de même pas oublié d'y emmener un buste de Monge, à voir dans le Hall d'Honneur. 

Et son Cours est toujours disponible!

En V.O. 1807  (Archives de l'X)...  ou aujourd'hui.

... et de l'ENS!

Le 9 Brumaire An III (30 Octobre 1794), un nouveau décret de la Convention crée l'École Normale de l'An III, qui deviendra École Normale Supérieure: sa porte d'entrée nous le rappelle encore aujourd'hui.

Mais attention! Ce n'est pas dans son actuel  bâtiment que Monge, Lagrange et Laplace donnèrent leurs célèbres leçons, transcrites intégralement dans ce livre (qui recèle, de plus, des informations historiques très précises et des notes mathématiques très développées):

Les cours de cette première et éphémère ENS eurent lieu à l'amphithéâtre de Verniquet, au Museum d'Histoire Naturelle, un lieu qui n'a guère changé comme l'atteste la comparaison entre une image ancienne et notre photo

Ah, si, tout de même! Il y a la tour de l'Université Jussieu! Enfin... c'est toujours pour la cause de la Science...

Ce qu'y enseigna Monge, du 1-er Pluviose (20 Janvier 1795) au 21 Floréal (10 Mai 1795), c'est sa toute nouvelle Géométrie Descriptive, en 13 leçons. Il assurait simultanément son enseignement à l'École Centrale des Travaux Publics (Laplace et Lagrange étaient dans le même cas) et devait avancer son cours du matin à cette dernière, puis courir jusqu'au Museum pour y commencer sa leçon à Midi!
Révolutionnaire, l'école l'était par ses buts. Très vite, le projet initial de former les instituteurs des écoles primaires se retrouva tiré vers le haut par des hommes comme Garat et Lakanal, qui voulurent en faire une école de haute culture de l'élite républicaine. Révolutionnaire, l'enseignement le serait par ses objets et ses méthodes, et Monge décida, contrairement à tout ce qui était en usage jusqu'alors, d'enseigner la plus fraîche nouveauté de ses recherches!

François Arago évoque, dans son éloge de Fourier à l'Académie des Sciences (1833), cette rapidité nouvelle dans le transfert des connaissances:
"C'est à l'école normale conventionnelle qu'il faut inévitablement remonter, quand on veut trouver le premier enseignement public de la géométrie descriptive, cette belle création de Monge. C'est de là qu'elle est passée, presque sans modifications, à l'école polytechnique, dans les usines, dans les manufactures, dans les plus humbles ateliers."


Imaginez que vous allez entrer écouter Monge... Approchez!

Extrait de la leçon inaugurale de Monge:

"Pour tirer la Nation Française de la dépendance où elle a été jusqu'à présent de l'industrie étrangère, il faut premièrement diriger l'éducation nationale vers la connaissance des objets qui exigent de l'exactitude, ce qui a été totalement négligé jusqu'à ce jour, et accoutumer les mains de nos artistes au maniement des instruments de tous les genres, qui servent à porter la précision dans les travaux et à mesurer ses différents degrés : alors les consommateurs, devenus sensibles à l'exactitude, pourront l'exiger dans les divers ouvrages, y mettre le prix nécessaire ; et nos artistes, familiarisés avec elle dès l'âge le plus tendre, seront en état de l'atteindre.

Il faut, en second lieu, rendre populaire la connaissance d'un grand nombre de phénomènes naturels, indispensable aux progrès de l'industrie [.../...]

Il faut enfin répandre, parmi nos artistes, la connaissance des procédés des arts, et celle des machines qui ont pour objet, ou de diminuer la main d'ceuvre, ou de donner aux résultats des travaux plus d'uniformité et plus de précision ; et à cet égard, il faut l'avouer, nous avons beaucoup à puiser chez les nations étrangères.

On ne peut remplir toutes ces vues qu'en donnant à l'éducation nationale une direction nouvelle.

C'est d'abord en familiarisant avec l'usage de la géométrie descriptive tous les jeunes gens qui ont de l'intelligence, tant ceux qui ont une fortune acquise, afin qu'un jour ils soient en état de faire de leurs capitaux un emploi plus utile et pour eux et pour l'État, que ceux mêmes qui n'ont d'autre fortune que leur éducation, afin qu'ils puissent un jour donner un plus grand prix à leur travail.

Cet art a deux objets principaux.

Le premier est de représenter avec exactitude, sur des dessins qui n'ont que deux dimensions, les objets qui en ont trois, et qui sont susceptibles de définition rigoureuse. Sous ce point de vue, c'est une langue nécessaire à l'homme de génie qui conçoit un projet, à ceux qui doivent en diriger l'exécution, et enfin aux artistes qui doivent eux-mêmes en exécuter les différentes parties.

Le second objet de la géométrie descriptive est de déduire de la description exacte des corps tout ce qui suit nécessairement de leurs formes et de leurs positions respectives. Dans ce sens, c'est un moyen de rechercher la vérité ; elle offre des exemples perpétuels du passage du connu à l'inconnu ; et parce qu'elle est toujours appliquée à des objets susceptibles de la plus grande évidence, il est nécessaire de la faire entrer dans le plan d'une éducation nationale. [.../...]

Il n'est pas moins avantageux de répandre la connaissance des phénomènes de la nature qu'on peut tourner au profit des arts.
Le charme qui les accompagne pourra vaincre la répugnance que les hommes ont en général pour la contention d'esprit et leur faire trouver du plaisir dans l'exercice de leur intelligence, que presque tous regardent comme pénible et fastidieux.
Ainsi, il doit y avoir à l'École normale un cours de géométrie descriptive.
[.../...]"

Nous avons mis en gras l'aspect politique et républicain de cet extrait, témoignage d'un engagement sans équivoque.
[ Consulter  ici le texte complet du discours-programme ]

Et de conclure enthousiaste, lors du débat du 16 Pluviôse (4 Février 1795, soit deux semaines après cette première séance:
"... il fallait enfin exciter en vous quelques unes des émotions que ce spectacle est propre à produire, et si parmi vous il en est un à qui, pendant la première leçon, ou à la lecture de la première séance, le cœur ait battu, c'en est fait, il est géomètre."

Monge avait prévu des séances de travaux pratiques:
"Il est donc nécessaire, pour le cours de géométrie descriptive, que la pratique et l'exécution soient jointes à l'audition des méthodes.
Ainsi, ceux des citoyens dont les études antérieures auraient été dirigées vers la géométrie, ou vers les autres sciences exactes, seront exercés dans des salles particulières aux constructions graphiques de la géométrie descriptive."

Ces séances eurent leiu dans l'ancienne église de la Sorbonne, sous la direction de Lacroix et
Hachette.

Le cours fut édité dès l'an VII, puis de nouveau en 1820, puis de nombreuses fois.

Mais... savez-vous que Monge avait eu un précurseur célèbre, en la personne du graveur allemand Albrecht Dürer (1471-1528), il est vrai, fort versé lui même dans la Géométrie. Si vous êtes sceptique, comparez les deux épures du même problème: la section plane d'un cône!

    Monge                                              Dürer     
       
Albrecht Dürer: autoportrait


On peut enfin se demander si Monge trouva de l'inspiration pour l'étude des intersections cylindre-cylindre en contemplant les côtés du bâtiment de l'amphithéâtre... Plus beau, plus indiscutable, mais évidemment posthume...la station de métro rend un hommage vibrant au savant qui lui a donné son nom!

Quand un cylindre... rencontre un autre cylindre!

Et lorsque Jean Dhombres évoque, dans sa préface, "la longue survie dans les classes préparatoires aux grandes écoles jusqu'en 1950" de cette géométrie, il commet sans doute une des rares inexactitudes de son texte, car cela est allé plus loin encore -il est vrai, de façon moins généralisée: l'auteur de ces lignes peut assurer qu'en 1972 subsistait encore un enseignement en Mathématiques Supérieures, marginal certes (puisqu'effectué en vue du seul "concours B à l'ENSAM"); et que jusqu'en 1988 un enseignement hebdomadaire de 2 heures était donné en Mathématiques Supérieures et Spéciales Technologiques (T, devenues depuis PT).

Paris: l'homme politique

Monge, qui avait souffert à Mézières de l'esprit de caste d'élèves-officiers tous issus de la noblesse, fut tout de suite acquis aux idéaux de la Révolution. En Juin 1790, il adhère à la Société Patriotique de 1789, où il rejoint d'autres savants (Condorcet, Lavoisiser) puis en 1791 à la Société Patriotique de la Section du Luxembourg, aux côtés cette fois de Vandermonde et Meusnier, et enfin au Club des Jacobins. A la suite du 10 Août 1792, il est nommé Ministre de la Marine sur proposition de Condorcet, charge qu'il n'exercera que huit mois; malgré sa compétence technique, son action à ce poste semble avoir laissé un bilan mitigé. C'est sans doute à ce poste que six navires miltaires doivent d'avoir porté son nom, quoique le dernier en date, un bâtiment d'essais et de mesures, rende également hommage au savant. (plus de détails en cliquant)

Le sous-marin Monge en 1914

Il ne cesse pas pour autant son activité de "conseiller technique" très écouté sur les problèmes d'éducation: c'est dans un projet d'écoles secondaires pour artisans et ouvriers, soumis à la Convention en 1793, qu'apparait pour la première fois la dénomination Géométrie Descriptive! Il participe activement à l'effort de mobilisation des savants demandé par le Comité de Salut Public: Commission Temporaire des Poids et Mesures,"cours révolutionnaires" à l'École des Armes, organisation de la Grande Manufacture des Armes; il rédige en 1793 avec Vandermonde et Berthollet un Avis aux Ouvriers en Fer sur la Fabrication de l'Acier Puddlé, puis, seul en 1794 une Description de l'Art de Fabriquer des Canons.

Archives de l'X
*
 Peut-être n'est-il pas totalement inutile de rappeler à ce propos qu'en Lavoisier on guillotina le fermier général et non le chimiste, et que la phrase souvent citée ("La République n'a pas besoin de savants") est apocryphe: la Convention a décrété une autre  Levée en masse pour les savants, et cette action se poursuit après le 9 Thermidor avec la création des grandes écoles, dans lequel le rôle capital de Monge a été évoqué plus haut. Une telle implication ne s'était peut-être plus vue depuis Archimède!

En 1796, en mission en Italie pour inventorier le patrimoine culturel du pays, il y rencontre Bonaparte à qui il vouera désormais une amitié sans faille.

Bonaparte, et, probablement, Monge (derrière lui, avec le chapeau haut de forme)
site de philatélie mathématique de Jeff Miller

 C'est lui qui ramène en France le traité signé de la paix de Campo Formio; la lettre de Bonaparte que lit Fourcroy au Directoire est des plus élogieuse:
"Le citoyen Monge, membre de la commission des sciences et des arts, est célèbre par ses connaissances et son patriotisme. Il a fait estimer les Français par sa conduite en Italie; il a acquis une part distinguée dans mon amitié. Les sciences, qui nous ont révélé tant de secrets, détruit tant de préjugés, sont appelées à rendre de plus grands services encore. De nouvelles vérités, de nouvelles découvertes nous révéleront des secrets plus essentiels encore au bonheur des hommes ; il faut que nous aimions les savants et que nous protégions les sciences."
De son côté, Monge sera la cheville ouvrière de l'élection du jeune général à l'Institut (28 ans... et peu ou pas de travaux scientifiques; mais il saura se servir de la "construction de Mascheroni" -retrouver, au compas seul, le centre d'un cercle- apprise lors de la campagne d'Italie, pour cette occasion) au fauteuil de Lazare Carnot, que le Directoire a banni.

 
Il l'accompagne en Egypte en 1798 (jusqu'au sommet de la pyramide de Kheops!) et se voit confier la Présidence de l'Institut d'Egypte, dont Fourier est secrétaire. Entre l'attachement à ses convictions républicaines et la fascination exercée par Napoléon, la seconde l'emporte: sénateur à vie sous le Consulat (1799), Président du Sénat (1806), Comte de Péluse (1808).

Monsieur Monge au Sénat

Après les honneurs, le rejet: la Restauration ne lui pardonne pas sa fidélité à l'Empereur (qu'il témoigna non seulement lors des Cent Jours, mais aussi entre l'abdication et le départ pour Sainte-Hélène); il est exclus de l'Institut, de l'École Polytechnique, et, lorsqu'il meurt le 28 Juillet 1818, des Polytechniciens braveront l'interdit de lui rendre un hommage public.

Des élèves Polytechniciens se recueillant sur la tombe de Monge, malgré l'interdiction de Louis XVIII
(source: bulletin de la SABIX)

L'hommage posthume

Monge a été inhumé au cimetière du Père Lachaise à Paris; un petit monument (anonyme) lui est dédié. Il est facile à trouver, sur le bord du grand rond-point Casimir Périer (voir sa localisation sur un plan du cimetière).


Le monument à Monge: situation générale


Bien à l'abri, le buste du géomètre


Arrière et côté du monument

La face arrière mentionne l'année 1820 comme date d'érection du monument, et les côtés rappellent son titre: Comte de Péluse, et... l'attachement des élèves de l'École Polytechnique.

Une tombe... que l'on fleurit encore

A l'occasion du Bicentenaire de la Révolution Française, ses cendres ont été transférées au Panthéon.

Paris: évocations diverses...

Une rue, une place et une station de métro honorent, dans Paris, Gaspard Monge. Aucun autre mathématicien n'est associé à une  station intra-muros; et si l'on ajoute le RER... seul son collègue de l'École Normale Laplace partage cet honneur!

Sur un plan... ou sur un cylindre!

Monge fait aussi partie des savants auxquels Gustave Eiffel rendit hommage, en les inscrivant à la base de sa tour.
(Voir la liste complète; noter que ces inscriptions, malencontreusement effacées au début du XX-ème siècle, n'ont été restaurées qu'en 1986). Là aussi, il est inséparable de Lagrange et Laplace (tous deux sur la face opposée, côté Trocadéro)...

Côté École Militaire, en compagnie de Poisson...

Mais le plus bel hommage que l'on peut recevoir à Paris... n'est-ce pas de donner son nom à un bistrot?

N'oubliez pas que la Géométrie peut se consommer sans modération!

Liens sur Gaspard Monge


Divers

Plusieurs autres villes possèdent des rues Gaspard Monge; en province, une carrière politique vous les assure bien plus sûrement que de hauts faits universitaires. Mais c'est parfois le savant qu'on honore, même si ce n 'est pas dénué d'arrières-pensées politiques: témoin ce bel hommage, a priori inattendu,  sous les arcades de la Vieille  Bourse de Lille!
Que la collègue Belge qui a, photo à l'appui, incité le Mathouriste à aller voir... ce qu'il avait "à portée de  main", soit ici chaleureusement remerciée.

En cliquant sur chacune des images, vous vous rendrez à une page spécialement dédiée.

Le nom de Gaspard Monge a été donné à plusieurs lycées et, récemment (1997) a été fondé à Marne-la-Vallée l'Institut Gaspard Monge, centre de recherches en électronique et informatique.

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