Mais quel est cet étrange objet métallique, posé à l'entrée du CERN, à Genève, près de la sphère qui abritait anciennement le centre des visiteurs?
		Il s'agit d'une sculpture de l'artiste canadienne Gayle Hermick, dont vous pouvez lire le titre ci-contre, ansi que lannée d'inauguration: 2014. Il ne manque pas de sites pour vous donner sa hauteur, sa masse, la longueur déployée de ce ruban...

Mais qui se soucie des noms et des figures qui sont gravées dessus?

Heureusement, le Mathouriste est là pour vous en proposer une "visite guidée", assurément partielle, car beaucoup de dates, de noms, de formules, de schémas y figurent, pour évoquer des savants de tous les coins du monde qui ont inscrits des jalons décisifs dont tout ce qui se fait aujourd'hui au CERN est l'aboutissement.

N.B.: Les liens proposés seront en gras s'ils renvoient à des pages de notre site, en caractères ordinaires s'ils renvoient à des pages extérieures; par exemple, pour vous renseigner rapidement sur la biographie de quelqu'un que vous ne connaissez pas... et qui n'a pas eu (encore!) l'honneur de notre visite mathouristique (sans compter qu'il peut être physicien...)

Astronomes et Mathématiciens

Ils furent les premiers, les fondateurs... Dans l'Antiquité -et ce sera le cas jusqu'au XIXème siècle!- les deux activités allaient de pair, et il est bien probable que c'est le besoin de préciser les positions des astres et des planètes,  de calculer pour prédire, qui fit des astronomes... des mathématiciens.

	L'histoire commence  au pied du ruban, là où il s'ancre dans le sol : on reconnaît immédiatement la figure et la formule du théorème de Pythagore : lui même a une histoire qui, de généralisation en généralisation, s'étend jusqu'à aujourd'hui. Cest ce que le Mathouriste vous a déroulé, à défaut de ruban d'acier... dans la page mise en lien!) Immédiatement au dessus de lui, la construction par Euclide d'un triangle équilatéral. Les noms des deux héros sont écrits en grec et, de façon générale, tous les noms figurant sur le ruban seront inscrits avec les caractères de leur langue. Cest au nom de ce même principe qu'on trouve en bas et à droite une figure circulaire annotée en caractrères cunéiformes, car les documents astronomiques les plus anciens connus ont été gravés dans l'argile par les Assyriens et les Babyloniens au cours du premier millénaire avant J.C. Cet héritage grec est couronné par l'illustration du système géocentrique de Ptolémée, avec (à gauche) l'invention géniale des épicycles et des excentriques pour rendre compte des mouvements planétaires vus de la Terre. Géniale, car si c'est physiquement faux (ce que nous apprendrons... plus haut sur le ruban!), c'est géométriquement la préfiguration de la théorie mathématique de l'approximation, et plus précisément de l'Analyse de Fourier! (voir notre historique)
Immédiatement après , en montant sur le ruban, c'est à dire en avançant sur l'axe du temps, figurent des contributions des astronomes d'Asie : chinoises d'abord avec  un relevé de positions des étoiles, puis indiennes (on a encerclé en rouge le nom en Sanskrit du grand astronome Madhava (1340-1425), fondateur de l'École astronomique du Kérala, mais également découvreur et utilisateur de séries entières avant les Européens), et enfin arabo-persanes.

Suit la grande révolution lancée par Copernic, avec le célèbre schéma héliocentrique présenté dans l'introduction de son De Revolutionibus Orbium Cœlestium (1543) , mais attention tout de même: s'il est emblématique de l'idée générale, les pages qui suivront comprendront encore de épicycles! [voir notre étude détaillée]. Puis viennent , toujours en suivant le ruban, les géants du XVIIème siècle:

• Kepler dessinant le mouvement  de Mars (vu de la Terre) et ses rétrogradations apparentes -les anciens, étonnés du phénomène, nommèrent astres errants les planètes et inventèrent justement le mouvement épicyclique pour en rendre compte. L'original tracé par Kepler est visible sur Wikipedia (plus sur le contexte dans cette page Wikipedia). Quant à Kepler, c'est de cette longue lutte contre Mars qu'il sortit vainqueur en abandonant les cercles au profit des ellipses, et en énonçant ses trois fameuses lois du mouvement.
• Galilée notant les positions changeantes des satellites de Jupiter pendant plusieurs jours, grâce à sa lunette, etdémontrant par là même que la Terre n'est pas le centre unique autour duquel tourneraient tous les corps célestes.

Et bien sûr, pour couronner cette glorieuse époque, la formule de l'attraction universelle de Newton. Juste à côté, la définition de la dérivée par Leibniz, son grand rival  dans l'introduction du Calcul Différentiel (ici, la dérivée d'une fonction) et Intégral.  Ce sont les notations de Leibniz qui se sont imposées: il était un peu plus clair (mais ne faudrait-il pas dire: un peu moins sombre?) que son concurrent...     Cet outil était indispensable pour déduire les 3 lois de Kepler de son unique loi de l'attraction, car il ne faut pas oublier que, pour juste qu'elles fussent, celles de Kepler étaient purement empiriques, basées sur ses observations et toutes celles de Tycho Brahé, dont il avait "hérité" en prenant sa succession. Tout en bas de l'image, c'est à Huygens et à sa théorie de lumière (qui va beaucoup faire parler d'elle dans la suite de l'histoire de la physique...)  qu'est rendu un hommage mérité.  C'est aussi l'objet d'une deuxième rivalité pour Newton: lui penchait pour une théorie corpusculaire de la lumière (des "grains" de lumière), tandis que Huygens la voyait comme une onde -ce qui est l'objet de cette figure. C'est ce dernier point de vue qui l'emporta, jusqu'à ce que... là encore, il nous faudra aller un peu plus loin sur le ruban!

	Place à présent, toujours en suivant, à deux géants: Euler, qui fait autour des années 1740, en comparant leurs développements en série;  le lien entre les fonctions trigonométriques millénaires et l'exponentielle inventée (en même temps que le logarithme) seulement au siècle précédent. Que de calculs se trouveront simplifiés, pour les physiciens en général... et les électriciens en particulier, grâce à et sa représentation sur le cercle, pieusement recopiée par l'artiste!
Et juste en dessous, elle intervient dans la grandiose, la merveilleuse, l'unique ... formule de la Transformation de Fourier. Géniale invention de Joseph Fourier en 1811, étendant aux signaux non périodiques son travail de 1807 sur les signaux périodiques, en gros: représenter un signal par les fréquences plutôt que par son évolution temporelle, et sans perdre une once d'information! Si vous découvrez ici cet outil pour la première fois, commencez par réaliser qu'il est partout sans que vous vous en doutiez: votre téléphone, vos photos JPEG, la compression du son MP3, l'imagerie médicale ... et que l'astrophysique ne peut se concevoir sans lui (ce qui justidie amplement cette présence au CERN, et qu'aucun ingénieur ou chercheur qui travaille ici n'a pu y échapper au cours de ses études: c'est... leur couteau suisse!). Bien sûr, le niveau de maths s'élève un peu ici , mais vous n'avez pas besoin de "savoir lire" la formule pour voir les applications à l'espace, à l'atmosphère, et même aux exoplanètes: on vous en propose un aperçu ici et là. N'est-il pas remarquable qu'une idée lancée dans le cadre de la propagation de la chaleur ait attendu deux siècles, les ordinateurs et une mise en œuvre algorithmique rusée pour trouver son accomplissement dans le Traitement du Signal?

Au Tour des Physiciens, maintenant!

Fourier, considéré comme fondateur de la Physique Mathématique, était encore très à cheval sur les deux disciplines; mais la fin du XIXème siècle et plus encore le XXème vont être le théâtre d'une spécialisation inexorable. Cest que les choses se compliquent pour qui les apprend... alors même que les résultats éclairent de mieux en mieux notre compréhension du monde.

On poursuit avec un peu de chimie, dans une avancée fondamentale sur la compréhension des noyaux atomiques: le classification périodique des éléments conçue par Dmitri Mendeleev. N'hésitez pas à consulter la page web consacrée à son musée à Saint Petersbourg, c'est le Mathouriste qui la écrite!	Tout seigneur, tout honneur: les 4 magnifiques équations de Maxwell, qui régissent toutes les ondes électromagnétiques, sont là, dans leur plus élégante concision mathématique (B est le champ magnétique, E le champ électrique). Et comme elles sont gravées au pied de sa statue à Édimbourg... même si, à cette époque de balbutiement vectoriel, il ne les a jamais écrites sous une forle aussi ramassée: en explicitant toutes les composantes, ce n'étaient plus 4 équatiions, mais 12!

La "fin" (provisoire? car la Physique ,n'est pas finie) -disons la fin au moment de l'inauguration!- est un festival de la physique contemporaine; de gauche à droite:

Modèle standard : table des particules élémentaires. et son Lagrangien.

longueur d'onde de de Broglie (qui marque la réconcilation des théories corpusculaire et ondulatoire de la lumière, par la dualité onde-corpuscule (Louis de Broglie, prix Nobel 1929); principe d'exclusion de Pauli, qui explique la cohésion de la matière (Wolfgang Pauli, prix Nobel 1945); équation de Schrödinger (Erwin Schrödinger, prix Nobel 1933); principe d'incertitude de Heisenberg [en vidéo] (Werner Heisenberg, prix Nobel 1932); équation de Dirac (Paul Dirac, prix Nobel 1933); diagrammes de Feynman (Richard Feynman, prix Nobel 1965).

Figures absentes (???) ...

image  plus grandes par clic, et  encore plus grande pour lecture	image  plus grande par clic ,et  encore plus grande pour lecture	Observons que sur sa face opposée à celle qui porte les figures et belles formules, on trouve une liste impressionnante de découvertes et de leurs auteurs, souvent (mais pas toujours) datées, et présentées chronologiquement. Si vous connaissez un peu de physique, regardez de plus près et vous aurez le vertige. Un peu de physique, disions nous, et même un peu plus: Turing y apparaît pour la calculabilité... On aurait même pu oser son titre célèbre Can a machine think? si nécessaire à l'époque où l'IA générative fait croire aux penseurs médiatiques et autres philosophes autoproclamés (qui, bien sûr, ne connaissent stictement rien à l'informatique, mais dissertent doctement, voire écrivent des livres sur l'IA... ) que ça y est, on a fabriqué des machines intelligentes!
		Ceci dit, il y a -inévitablement, car la place n'est pas infinie- des manques, du moins nous a-t-il semblé. En particulier, l'aventure astronomique semble se terminer avec Galilée et Kepler, ce qui est un peu dommage. Certes, les grands découvreurs suivants: Herschel pour Uranus (un heureux hasard...), Le Verrier pour Neptune (un calcul magistral...), ou même Gauss pour Cérès (invention d'une nouvelle méthode de calcul...) n'ont pas laissé de figures géométriques marquantes à reproduire. En revanche; voici deux exemples qui auraient pu, par leur esthétique... et leur actualité astronomique, mériter leur place!

 

Les Points de Lagrange

La section de Poincaré

Ces points où les forces d'attraction de deux planètes s'équilibrent (ici, Terre et Soleil) sont précieux: ainsi, c'est près de L2 que l'on en a envoyé le télescope spatial Hubble, puis le James Webb Telescope, ainsi que le satellite Euclid: on minimise ainsi l'énergie à leur fournir pour les maintenir à leur position. Plus d'information dans notre page Lagrange!

Si l'on regardait ces "courbes" se former dans le temps, on découvrirait que ce ne sont pas le résultat d'un parcours continu, mais résultent de "frappes sur l'écran" très disséminées. Les sections de Poincaré sont un outil imaginé par Henri Poincaré pour étudier les dynamiques très compliquées, voire chaotiques, dans le cadre du plus célèbre des problèmes d'astronomie, le Problème des 3 Corps (un exemple est le système Soleil/Terre/Lune; un autre Terre/Lune/Mission Artémis!) Ici, le cas du système de Hénon-Heiles, dont l'origine est l'étude des galaxies; Michel Hénon est un astronome français, pionnier de la découverte des attracteurs étranges: son célèbre "attracteur de Hénon" lui a été inspiré par une une simplification de la section de Poincaré de l'attracteur de Lorenz..

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